按量子力学来说,一个人撞墙,有多大概率能穿过去?

这个问题很有趣，是初步学习量子力学里薛定谔方程的时候，书上最常见的例题。

比如计算汽车闯入客厅的概率，人穿墙的概率。

对于方势垒的穿透问题，解题主要用薛定谔方程，考虑方势垒的隧道效应。

本题中，方势垒为

1.经典情况

当入射粒子能量E低于V0时，按照经典力学观点，粒子不能进入势垒，将全部被弹回。

2.量子情况

但是，量子力学将给出全然不同的结论。我们从一维定态薛定谔方程出发：

然后分三个区域求解。

在方势垒的区域内（ x1

其解是指数函数：

由此可见，在区域Ⅲ的波函数并不为零；原在区域Ⅰ的粒子有通过区域Ⅱ进入Ⅲ的可能，见图

从上图势垒贯穿过程的波函数，可以计算出穿透几率为：

由此可见，势垒厚度（D=x2-x1）越大，粒子通过的几率越小；粒子的能量E越大，则穿透几率也越大。两者都呈指数关系，因此，D和E的变化对穿透因子P十分灵敏。

你可以取各种穿越粒子的数据代入，比如人穿墙，取各种参数，如质量 m=100kg，墙厚0.2m等参数代入以后，穿透几率为大约

可见其几率及其微小，近似不可能。

这里的习题主要是供学物理的学生计算和熟悉隧道效应计算用的。

所以量子力学主要对微观粒子其作用，对于宏观物体，量子力学几乎毫无影响。讨论宏观物体的量子力学效应，也是意义不大的。

一大堆理论，一大堆公式。这么说吧，你以50码的速度飞奔着撞向前面的墙，穿墙的概率公式是……我写了你们也看不懂，你们能看懂我也写不出公式来……就四个字“不死也废了”